Как решить уравнение: x(y-4)-5(xy-3x)=2xy-8x-5xy+5x?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными x(y-4)-5(xy-3x)=2xy-8x-5xy+5x алгебраические выражения Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение: x(y-4) - 5(xy-3x) = 2xy - 8x - 5xy + 5x.

Объяснение:

Шаг 1: Раскроем скобки с левой стороны уравнения. Для этого применим дистрибутивный закон:

• x(y - 4) = xy - 4x
• -5(xy - 3x) = -5xy + 15x

Таким образом, левая часть уравнения становится:

xy - 4x - 5xy + 15x.

Шаг 2: Объединим подобные члены на левой стороне:

• xy - 5xy = -4xy
• -4x + 15x = 11x

Теперь левая часть уравнения выглядит так:

-4xy + 11x.

Шаг 3: Теперь у нас есть уравнение:

-4xy + 11x = 2xy - 8x - 5xy + 5x.

Шаг 4: Упростим правую часть уравнения, объединив подобные члены:

• 2xy - 5xy = -3xy
• -8x + 5x = -3x

Таким образом, правая часть уравнения становится:

-3xy - 3x.

Шаг 5: Теперь у нас есть равенство:

-4xy + 11x = -3xy - 3x.

Шаг 6: Переносим все члены с x на одну сторону, а остальные на другую:

• -4xy + 3xy = -3x - 11x

Это упрощается до:

-xy = -14x.

Шаг 7: Теперь мы можем разделить обе стороны на -x (при условии, что x не равно 0):

y = 14.

Шаг 8: Не забудьте проверить, что x не равно 0, так как мы делили на x.

Таким образом, мы нашли, что y = 14. Если x = 0, то уравнение становится неопределенным, поэтому y может принимать любое значение.

В итоге, решение уравнения дает нам y = 14 при x ≠ 0.