Как решить уравнение (8x - 4)(3x - 2) - (12x + 6)(2x - 1) = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с переменными математические задачи факторизация уравнений алгебраические выражения уравнение нулю Новый

Ответ:

Давайте решим уравнение (8x - 4)(3x - 2) - (12x + 6)(2x - 1) = 0.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Сначала раскроим первое произведение: (8x - 4)(3x - 2).
• 8x * 3x = 24x^2
• 8x * (-2) = -16x
• -4 * 3x = -12x
• -4 * (-2) = 8
• Итак, (8x - 4)(3x - 2) = 24x^2 - 16x - 12x + 8 = 24x^2 - 28x + 8.

• Теперь раскроим второе произведение: (12x + 6)(2x - 1).
• 12x * 2x = 24x^2
• 12x * (-1) = -12x
• 6 * 2x = 12x
• 6 * (-1) = -6
• Итак, (12x + 6)(2x - 1) = 24x^2 - 12x + 12x - 6 = 24x^2 - 6.

Шаг 2: Подставим результаты обратно в уравнение.

Теперь подставим полученные результаты в уравнение:

(24x^2 - 28x + 8) - (24x^2 - 6) = 0.

Шаг 3: Упростим уравнение.

• Упрощаем: 24x^2 - 28x + 8 - 24x^2 + 6 = 0.
• Сокращаем 24x^2: -28x + 8 + 6 = 0.
• Получаем: -28x + 14 = 0.

Шаг 4: Решаем полученное уравнение.

• Теперь мы можем решить -28x + 14 = 0.
• Переносим 14 на правую сторону: -28x = -14.
• Делим обе стороны на -28: x = -14 / -28.
• Упрощаем: x = 1/2.

Ответ: x = 0.5.

Объяснение:

Мы начали с уравнения, раскроили скобки, затем упростили его, и в конце нашли значение x. Мы получили, что x = 0.5, что является решением данного уравнения.