Решите уравнение:

1. (2х-1)(15+9х)-6х(3х-5)=87
2. (14х-1)(2+х)=(2х-8)(7х+1)

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными алгебра 8 класс уравнение решение уравнений математические задачи алгебраические выражения школьная математика примеры уравнений система уравнений графики функций математические методы решение задач уроки алгебры Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. Начнем с первого уравнения:

(2х-1)(15+9х)-6х(3х-5)=87

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• (2х-1)(15+9х) = 2х * 15 + 2х * 9х - 1 * 15 - 1 * 9х = 30х + 18х^2 - 15 - 9х
• Теперь объединим подобные слагаемые: 30х - 9х = 21х, и получаем 18х^2 + 21х - 15.
2. Теперь раскроем вторую часть уравнения:
• -6х(3х-5) = -6х * 3х + 6х * 5 = -18х^2 + 30х.
3. Теперь подставим все обратно в уравнение:
• 18х^2 + 21х - 15 - 18х^2 + 30х = 87.
4. Сложим все слагаемые:
• 21х + 30х - 15 = 87.
• 51х - 15 = 87.
5. Теперь добавим 15 к обеим сторонам:
• 51х = 102.
6. И, наконец, разделим обе стороны на 51:
• х = 2.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(14х-1)(2+х)=(2х-8)(7х+1)

1. Сначала раскроем скобки в обеих частях уравнения:
• (14х-1)(2+х) = 14х * 2 + 14х * х - 1 * 2 - 1 * х = 28х + 14х^2 - 2 - х = 14х^2 + 27х - 2.
• (2х-8)(7х+1) = 2х * 7х + 2х * 1 - 8 * 7х - 8 * 1 = 14х^2 + 2х - 56х - 8 = 14х^2 - 54х - 8.
2. Теперь подставим все обратно в уравнение:
• 14х^2 + 27х - 2 = 14х^2 - 54х - 8.
3. Теперь уберем 14х^2 из обеих сторон:
• 27х - 2 = -54х - 8.
4. Теперь добавим 54х к обеим сторонам:
• 27х + 54х - 2 = -8.
5. Сложим подобные слагаемые:
• 81х - 2 = -8.
6. Теперь добавим 2 к обеим сторонам:
• 81х = -6.
7. И, наконец, разделим обе стороны на 81:
• х = -6/81 = -2/27.

Таким образом, мы получили решения:

• Для первого уравнения: х = 2.
• Для второго уравнения: х = -2/27.