Решите уравнения:

1. Х (х-8)-20=-15-х (1-х)
2. 47-х (11-х)=19х+х^2
3. 33х-х^2=(35-х)х-17
4. 59х+4х^2=-4х (1-х)+21

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными алгебра 8 класс уравнения решение уравнений математические задачи алгебраические уравнения Квадратные уравнения уравнения с переменной задачи на уравнения школьная математика Новый

Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Я объясню каждый шаг, чтобы вы могли понять, как это сделать.

1. Уравнение: X (x-8) - 20 = -15 - x (1-x)

Сначала раскроем скобки:

• X * (x - 8) = X^2 - 8X
• -x * (1 - x) = -x + x^2

Теперь подставим это в уравнение:

X^2 - 8X - 20 = -15 - x + x^2

Упростим уравнение, убрав x^2 с обеих сторон:

-8X - 20 = -15 - x

Переносим все члены на одну сторону:

-8X + x = -15 + 20

Упрощаем:

-7X = 5

Теперь делим обе стороны на -7:

X = -5/7

2. Уравнение: 47 - x(11 - x) = 19x + x^2

Сначала раскроем скобки:

• -x * (11 - x) = -11x + x^2

Подставим это в уравнение:

47 - 11x + x^2 = 19x + x^2

Убираем x^2 с обеих сторон:

47 - 11x = 19x

Переносим все x на одну сторону:

47 = 19x + 11x

47 = 30x

Теперь делим обе стороны на 30:

X = 47/30

3. Уравнение: 33x - x^2 = (35 - x)x - 17

Сначала раскроем скобки:

• (35 - x)x = 35x - x^2

Подставим это в уравнение:

33x - x^2 = 35x - x^2 - 17

Убираем -x^2 с обеих сторон:

33x = 35x - 17

Переносим все x на одну сторону:

33x - 35x = -17

-2x = -17

Теперь делим обе стороны на -2:

X = 17/2

4. Уравнение: 59x + 4x^2 = -4x(1 - x) + 21

Сначала раскроем скобки:

• -4x(1 - x) = -4x + 4x^2

Подставим это в уравнение:

59x + 4x^2 = -4x + 4x^2 + 21

Убираем 4x^2 с обеих сторон:

59x = -4x + 21

Переносим все x на одну сторону:

59x + 4x = 21

63x = 21

Теперь делим обе стороны на 63:

X = 21/63

X = 1/3

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• Первое уравнение: X = -5/7
• Второе уравнение: X = 47/30
• Третье уравнение: X = 17/2
• Четвертое уравнение: X = 1/3