Чтобы решить уравнение 24ab - (2a + 6b)², давайте сначала упростим выражение, находя квадрат второго слагаемого.

Шаг 1: Найдем (2a + 6b)².

• Для этого применим формулу квадрата суммы: (x + y)² = x² + 2xy + y².
• В нашем случае x = 2a и y = 6b.
• Сначала найдем x²: (2a)² = 4a².
• Теперь найдем 2xy: 2 * (2a) * (6b) = 24ab.
• И наконец, найдем y²: (6b)² = 36b².

Теперь можем собрать все части вместе:

(2a + 6b)² = 4a² + 24ab + 36b².

Шаг 2: Подставим это обратно в наше уравнение.

Теперь у нас есть:

24ab - (4a² + 24ab + 36b²).

Шаг 3: Упростим выражение.

• Раскроем скобки: 24ab - 4a² - 24ab - 36b².
• Сложим подобные слагаемые: 24ab - 24ab = 0.

Остается только:

- 4a² - 36b².

Таким образом, уравнение упрощается до:

- 4a² - 36b².

Шаг 4: Выразим результат.

Мы можем вынести общий множитель -4:

-4(a² + 9b²).

Итак, итоговое упрощенное выражение будет:

-4(a² + 9b²).

Если вам нужно решить уравнение, например, приравняв его к нулю, вам потребуется решить -4(a² + 9b²) = 0. Однако, так как -4 не может быть равно нулю, единственное решение будет, когда a² + 9b² = 0, что возможно только при a = 0 и b = 0.

Таким образом, ответ будет: -4(a² + 9b²).