Как можно решить уравнение 2х^2 - 16х = (8+1)(2х-3)?
Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 2х^2 - 16х факторизация уравнений методы решения алгебраических уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 2x^2 - 16x = (8+1)(2x-3), давайте сначала упростим правую часть уравнения.

1. Упростим выражение (8+1):

• (8+1) = 9

2. Теперь подставим это значение в уравнение:

• 2x^2 - 16x = 9(2x - 3)

3. Упростим правую часть, умножив 9 на (2x - 3):

• 9(2x - 3) = 18x - 27

4. Теперь у нас есть следующее уравнение:

• 2x^2 - 16x = 18x - 27

5. Переносим все термины на одну сторону уравнения, чтобы получить нулевое уравнение:

• 2x^2 - 16x - 18x + 27 = 0

6. Сложим подобные члены:

• 2x^2 - 34x + 27 = 0

7. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Сначала найдем дискриминант D:

• D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -34, c = 27
• D = (-34)^2 - 4 * 2 * 27
• D = 1156 - 216
• D = 940

8. Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем вычислить корни уравнения с помощью формулы:

• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a)
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a)

9. Подставим значения:

• x1 = (34 + sqrt(940)) / (2 * 2)
• x2 = (34 - sqrt(940)) / (2 * 2)

10. Теперь вычислим корни:

• sqrt(940) ≈ 30.66
• x1 ≈ (34 + 30.66) / 4 ≈ 16.165
• x2 ≈ (34 - 30.66) / 4 ≈ 0.835

Таким образом, корни уравнения 2x^2 - 34x + 27 = 0 примерно равны:

• x1 ≈ 16.165
• x2 ≈ 0.835

Итак, мы нашли решение нашего уравнения!