Чтобы решить уравнение 2х + х(3 - (х + 1)) = х(2 - х) + 12, давайте начнем с упрощения обеих сторон уравнения.

Левая часть уравнения выглядит так: 2х + х(3 - (х + 1)).

Сначала упростим выражение в скобках:

• (х + 1) = х + 1
• 3 - (х + 1) = 3 - х - 1 = 2 - х

Теперь подставим это обратно в уравнение:

2х + х(2 - х).

Теперь раскроем скобки:

2х + 2х - х^2 = 4х - х^2.

Правая часть уравнения: х(2 - х) + 12.

Раскроем скобки:

х(2 - х) = 2х - х^2.

Таким образом, правая часть уравнения становится:

2х - х^2 + 12.

Теперь у нас есть:

4х - х^2 = 2х - х^2 + 12.

Переносим все члены на левую сторону:

4х - х^2 - 2х + х^2 - 12 = 0.

Упрощаем:

(4х - 2х) + (-х^2 + х^2) - 12 = 0.

2х - 12 = 0.

Теперь у нас есть простое уравнение:

2х - 12 = 0.

Добавим 12 к обеим сторонам:

2х = 12.

Теперь делим обе стороны на 2:

х = 6.

Корень уравнения: х = 6.