Как найти корень уравнения - 3 х 4 = -10 5 (-7 - х)?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра корень уравнения уравнение решение уравнения математические операции переменные алгебраические выражения нахождение корня Уравнение с переменной примеры уравнений Новый

Для того чтобы решить уравнение -3x^4 = -10.5(-7 - x), давайте сначала упростим его.

1. Раскроем скобки на правой стороне уравнения:

• -10.5 * -7 = 73.5
• -10.5 * -x = 10.5x

Таким образом, уравнение можно переписать как:

-3x^4 = 73.5 + 10.5x

2. Переносим все члены на одну сторону уравнения, чтобы привести его к стандартному виду:

-3x^4 - 10.5x - 73.5 = 0

3. Теперь мы имеем многочлен 4 степени. Решить его можно различными способами, например, методом подбора, графически или с помощью численных методов. Однако в 8 классе обычно применяются методы подбора корней.

4. Попробуем подставить некоторые значения x, чтобы найти корень:

• Пусть x = 0:

-3(0)^4 - 10.5(0) - 73.5 = -73.5 (не равен 0)

• Пусть x = 1:

-3(1)^4 - 10.5(1) - 73.5 = -3 - 10.5 - 73.5 = -87 (не равен 0)

• Пусть x = -1:

-3(-1)^4 - 10.5(-1) - 73.5 = -3 + 10.5 - 73.5 = -66 (не равен 0)

• Пусть x = -2:

-3(-2)^4 - 10.5(-2) - 73.5 = -3(16) + 21 - 73.5 = -48 + 21 - 73.5 = -100.5 (не равен 0)

• Пусть x = -3:

-3(-3)^4 - 10.5(-3) - 73.5 = -3(81) + 31.5 - 73.5 = -243 + 31.5 - 73.5 = -285 (не равен 0)

• Пусть x = -4:

-3(-4)^4 - 10.5(-4) - 73.5 = -3(256) + 42 - 73.5 = -768 + 42 - 73.5 = -799.5 (не равен 0)

• Пусть x = -5:

-3(-5)^4 - 10.5(-5) - 73.5 = -3(625) + 52.5 - 73.5 = -1875 + 52.5 - 73.5 = -1896 (не равен 0)

5. Если подбирать корни не удается, можно воспользоваться графическим методом, построив график функции f(x) = -3x^4 - 10.5x - 73.5 и найти точки пересечения с осью X. Также можно использовать численные методы, такие как метод Ньютона или метод бисекции, если это изучалось на уроках.

В результате, чтобы найти корень уравнения, можно использовать различные методы, и если у вас есть доступ к калькулятору или программному обеспечению, это может значительно упростить задачу.