Как можно решить уравнение 2x² + 7x - 9 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения уравнений 2x² + 7x - 9 = 0 Новый

Чтобы решить уравнение 2x² + 7x - 9 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений, известную как формула корней. Она выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения в стандартной форме ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 2
• b = 7
• c = -9

Теперь давайте подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = 7² - 4 * 2 * (-9)
• D = 49 + 72
• D = 121
2. Теперь подставим дискриминант в формулу корней:
• x = (-7 ± √121) / (2 * 2)
• √121 = 11, поэтому:
• x = (-7 ± 11) / 4
3. Теперь найдем два возможных значения для x:
• x₁ = (-7 + 11) / 4 = 4 / 4 = 1
• x₂ = (-7 - 11) / 4 = -18 / 4 = -4.5

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x₁ = 1
• x₂ = -4.5

Ответ: корни уравнения 2x² + 7x - 9 = 0 это x = 1 и x = -4.5.