Как можно решить уравнение: 3 в степени x равно 5?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в показателе решение уравнения алгебра 8 класс 3 в степени x равно 5 методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3 в степени x равно 5, мы можем воспользоваться логарифмами. Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем уравнение:

   3^x = 5

2. Применим логарифм:

   Мы можем взять логарифм обеих сторон уравнения. Для удобства возьмем логарифм по основанию 10 (или натуральный логарифм, если это удобнее). Тогда у нас получится:

   log(3^x) = log(5)

3. Используем свойство логарифмов:

   Согласно свойству логарифмов, log(a^b) = b * log(a). Применим это свойство к левой части уравнения:

   x * log(3) = log(5)

4. Решим уравнение относительно x:

   Чтобы найти x, необходимо разделить обе стороны уравнения на log(3):

   x = log(5) / log(3)

5. Вычислим значение:

   Теперь мы можем подставить значения логарифмов. Если у вас есть калькулятор, вы можете вычислить:

   • log(5) ≈ 0.6990
   • log(3) ≈ 0.4771

   Тогда:

   x ≈ 0.6990 / 0.4771 ≈ 1.465

Таким образом, решение уравнения 3 в степени x равно 5: x ≈ 1.465.