Как решить уравнение: 9^x+1 = 27?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в показателе решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 9^x+1 27 методы решения уравнений Новый

Ответ:

Для решения уравнения 9^(x+1) = 27, давайте сначала представим оба числа как степени одного и того же основания. В данном случае, мы можем выразить 9 и 27 через основание 3.

• 9 можно записать как 3^2, то есть 9 = 3^2.
• 27 можно записать как 3^3, то есть 27 = 3^3.

Теперь перепишем уравнение, подставив эти значения:

9^(x+1) = 27

это можно записать как:

(3^2)^(x+1) = 3^3.

Теперь воспользуемся свойством степеней: (a^m)^n = a^(m*n). Применим это свойство к левой части уравнения:

3^(2(x+1)) = 3^3.

Теперь, поскольку основания равны, мы можем приравнять показатели степеней:

2(x+1) = 3.

Теперь раскроем скобки:

2x + 2 = 3.

Далее, чтобы решить это уравнение, отнимем 2 от обеих сторон:

2x = 1.

Теперь разделим обе стороны на 2:

x = 1/2.

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 1/2.