Как можно решить уравнение 32x - 2x^3 = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 32x - 2x^3 как решить уравнение алгебраические уравнения Новый

Для решения уравнения 32x - 2x^3 = 0, мы можем использовать несколько шагов. Давайте разберем их подробно.

1. Переносим все члены на одну сторону уравнения:

   У нас уже есть уравнение в виде 32x - 2x^3 = 0, что удобно для дальнейших шагов.

2. Вынесем общий множитель:

   Обратите внимание, что в обоих членах уравнения есть общий множитель 2x. Вынесем его за скобки:

   2x(16 - x^2) = 0

3. Решаем уравнение:

   Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Поэтому мы можем решить два уравнения:

   • Первый множитель: 2x = 0
   • Второй множитель: 16 - x^2 = 0
4. Решаем первое уравнение:

   2x = 0

   Чтобы найти x, делим обе стороны на 2:

   x = 0

5. Решаем второе уравнение:

   16 - x^2 = 0

   Переносим x^2 на правую сторону:

   x^2 = 16

   Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

   x = ±4

Итак, мы нашли все корни уравнения:

• x = 0
• x = 4
• x = -4

Таким образом, решением уравнения 32x - 2x^3 = 0 являются значения x = 0, x = 4 и x = -4.