Похожие вопросы
2024-12-27 17:44:33
Помогите, пожалуйста, решить уравнение Y в четвертой степени минус 25 умножить на Y в квадрате.
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени алгебра 8 класс решение уравнения уравнение четвёртой степени y в квадрате математические задачи помощь по алгебре
2024-12-27 17:44:50
Давайте решим уравнение Y в четвертой степени минус 25 умножить на Y в квадрате. Мы можем записать это уравнение в виде:
Y^4 - 25Y^2 = 0
Теперь мы видим, что это уравнение можно решить, выделив общий множитель. Обратите внимание, что Y^2 является общим множителем:
Y^2(Y^2 - 25) = 0
Теперь мы можем использовать свойство нуля: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это дает нам два уравнения:
- Y^2 = 0
- Y^2 - 25 = 0
Решим первое уравнение:
Y^2 = 0
Из этого уравнения мы получаем:
Y = 0
Теперь решим второе уравнение:
Y^2 - 25 = 0
Добавим 25 к обеим сторонам:
Y^2 = 25
Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:
Y = ±5
Таким образом, у нас есть три решения для уравнения:
- Y = 0
- Y = 5
- Y = -5
Итак, окончательные решения уравнения Y^4 - 25Y^2 = 0:
- Y = 0
- Y = 5
- Y = -5
