Как можно решить уравнение 5х^3-5х=0? Пожалуйста, помогите!

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5х^3-5х=0 методы решения уравнений помощь по алгебре Новый

Для решения уравнения 5x^3 - 5x = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель за скобки.

Шаг 1: Вынесение общего множителя

В данном уравнении 5 является общим множителем. Мы можем вынести 5 за скобки:

5(x^3 - x) = 0

Шаг 2: Упрощение уравнения

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, мы можем разделить обе стороны на 5 (так как 5 не равно нулю):

x^3 - x = 0

Шаг 3: Вынесение x

Теперь мы видим, что в левой части уравнения можно также вынести x:

x(x^2 - 1) = 0

Шаг 4: Применение нулевого произведения

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:

1. x = 0
2. x^2 - 1 = 0

Шаг 5: Решение второго уравнения

Решим второе уравнение x^2 - 1 = 0:

x^2 = 1

x = ±1

Шаг 6: Запись всех решений

Таким образом, мы получили три решения:

• x = 0
• x = 1
• x = -1

Ответ: x = 0, x = 1, x = -1.