Похожие вопросы
2025-01-12 12:49:53
Как можно решить уравнение 5х^3-5х=0? Пожалуйста, помогите!
Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 5х^3-5х=0 методы решения уравнений помощь по алгебре
2025-01-12 12:50:02
Для решения уравнения 5x^3 - 5x = 0, давайте сначала упростим его. Мы можем вынести общий множитель за скобки.
Шаг 1: Вынесение общего множителяВ данном уравнении 5 является общим множителем. Мы можем вынести 5 за скобки:
5(x^3 - x) = 0
Шаг 2: Упрощение уравненияТеперь, чтобы уравнение было равно нулю, мы можем разделить обе стороны на 5 (так как 5 не равно нулю):
x^3 - x = 0
Шаг 3: Вынесение xТеперь мы видим, что в левой части уравнения можно также вынести x:
x(x^2 - 1) = 0
Шаг 4: Применение нулевого произведенияТеперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей равен нулю:
- x = 0
- x^2 - 1 = 0
Решим второе уравнение x^2 - 1 = 0:
x^2 = 1
x = ±1
Шаг 6: Запись всех решенийТаким образом, мы получили три решения:
- x = 0
- x = 1
- x = -1
Ответ: x = 0, x = 1, x = -1.
