Как можно решить уравнение: (3a - 1)² + 3a(2 – 3a)?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте разберемся, как можно решить уравнение (3a - 1)² + 3a(2 – 3a). Мы будем следовать нескольким шагам, чтобы упростить и решить это уравнение.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроем скобки в каждом из выражений.

• Первое выражение: (3a - 1)². Это выражение можно раскрыть по формуле (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = 3a и y = 1.
• Таким образом, (3a - 1)² = (3a)² - 2 * (3a) * 1 + 1² = 9a² - 6a + 1.
• Второе выражение: 3a(2 - 3a). Здесь мы просто умножим 3a на каждое слагаемое в скобках: 3a * 2 - 3a * 3a = 6a - 9a².

Теперь подставим полученные выражения обратно в уравнение:

9a² - 6a + 1 + 6a - 9a².

Шаг 2: Упростим уравнение

Теперь мы можем упростить уравнение, складывая подобные слагаемые:

• 9a² - 9a² = 0,
• -6a + 6a = 0,
• Таким образом, у нас остается только 1.

Получаем уравнение: 1 = 0. Это уравнение не имеет решения, так как 1 никогда не может быть равно 0.

Шаг 3: Вывод

Таким образом, исходное уравнение (3a - 1)² + 3a(2 – 3a) не имеет решений. Это означает, что для любого значения a, уравнение не будет выполняться.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно объяснить что-то еще, не стесняйтесь спрашивать!