Как можно решить уравнение 3х - 1/5 - 1 - 2х/2 = х - 1/4(1 - 3х)? Пожалуйста, помогите!!

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной помощь по алгебре задачи на уравнения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

3x - 1/5 - 1 - 2x/2 = x - 1/4(1 - 3x)

Сначала упростим обе стороны уравнения.

1. Упрощаем левую сторону:
• Запишем 2x/2 как x. У нас получается:
• 3x - 1/5 - 1 - x.
• Теперь объединим подобные члены. 3x - x = 2x.
• Теперь у нас есть 2x - 1/5 - 1.
• Приведем -1 к общему знаменателю с -1/5. -1 = -5/5. Тогда:
• 2x - 1/5 - 5/5 = 2x - 6/5.
• Таким образом, левая сторона уравнения упрощается до 2x - 6/5.
2. Упрощаем правую сторону:
• Раскроем скобки в правой части уравнения:
• x - 1/4 + 3x/4.
• Теперь объединим подобные члены. x = 4/4x, тогда:
• 4/4x + 3/4x = 7/4x.
• Таким образом, правая сторона уравнения упрощается до 7/4x - 1/4.

Теперь мы можем записать упрощенное уравнение:

2x - 6/5 = 7/4x - 1/4

Теперь давайте перенесем все x на одну сторону, а все константы на другую. Сначала добавим 6/5 к обеим сторонам:

2x = 7/4x - 1/4 + 6/5

Теперь упростим правую сторону. Для этого найдем общий знаменатель для -1/4 и 6/5. Общий знаменатель будет 20:

• -1/4 = -5/20
• 6/5 = 24/20

Теперь подставим это в уравнение:

2x = 7/4x - 5/20 + 24/20

Теперь у нас:

2x = 7/4x + 19/20

Теперь перенесем 7/4x влево:

2x - 7/4x = 19/20

Чтобы вычесть 7/4x из 2x, сначала преобразуем 2x в дробь с тем же знаменателем:

8/4x - 7/4x = 19/20

Таким образом, мы получаем:

1/4x = 19/20

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

x = 19/5

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 3.8

Если у вас есть вопросы по решению, не стесняйтесь спрашивать!