Чтобы решить уравнение 3х² - 11х - 4 = 0, мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений. Эта формула выглядит так:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где a, b и c - это коэффициенты уравнения ax² + bx + c = 0. В нашем случае:

• a = 3
• b = -11
• c = -4

Теперь давайте найдем дискриминант (D),который равен b² - 4ac:

1. Сначала вычислим b²: (-11)² = 121.
2. Теперь вычислим 4ac: 4 * 3 * (-4) = -48.
3. Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта: D = 121 - (-48) = 121 + 48 = 169.

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения:

1. Подставим значение D в формулу: x = (11 ± √169) / (2 * 3).
2. Так как √169 = 13, мы получаем два значения:
3. Первый корень: x₁ = (11 + 13) / 6 = 24 / 6 = 4.
4. Второй корень: x₂ = (11 - 13) / 6 = -2 / 6 = -1/3.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x₁ = 4
• x₂ = -1/3

Ответ: корни уравнения 3х² - 11х - 4 = 0 это x = 4 и x = -1/3.