Похожие вопросы
2025-03-09 09:17:46
Как можно решить уравнение 3х² - 4х - 20 = 0?
Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3х² - 4х - 20 = 0 методы решения уравнений Квадратные уравнения
2025-03-09 09:17:55
Для решения уравнения 3х² - 4х - 20 = 0 мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения. Уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где:
- a = 3
- b = -4
- c = -20
Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы сначала вычислим дискриминант (D). Дискриминант рассчитывается по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим наши значения:
- D = (-4)² - 4 * 3 * (-20)
- D = 16 + 240
- D = 256
Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формул:
x1 = (-b + √D) / (2a)
x2 = (-b - √D) / (2a)
Подставим значения b, D и a:
- x1 = (4 + √256) / (2 * 3)
- x2 = (4 - √256) / (2 * 3)
Теперь вычислим квадратный корень из 256:
- √256 = 16
Теперь подставим это значение обратно в формулы для x1 и x2:
- x1 = (4 + 16) / 6 = 20 / 6 = 10 / 3
- x2 = (4 - 16) / 6 = -12 / 6 = -2
Таким образом, корни уравнения 3х² - 4х - 20 = 0:
- x1 = 10/3
- x2 = -2
Мы нашли два корня: 10/3 и -2. Это и есть решение данного квадратного уравнения.
