Как можно решить уравнение: 3y^2 - 12 - 7y = (y - 2)(y - 5)?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 3y^2 факторизация уравнений методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 3y^2 - 12 - 7y = (y - 2)(y - 5), давайте следовать пошагово.

1. Упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:
• (y - 2)(y - 5) = y^2 - 5y - 2y + 10 = y^2 - 7y + 10.
2. Теперь подставим это выражение обратно в уравнение:
• 3y^2 - 12 - 7y = y^2 - 7y + 10.
3. Переносим все элементы на одну сторону уравнения:
• 3y^2 - 12 - 7y - y^2 + 7y - 10 = 0.
4. Упрощаем уравнение:
• 3y^2 - y^2 - 12 - 10 = 0
• 2y^2 - 22 = 0.
5. Теперь решим это уравнение:
• 2y^2 = 22
• y^2 = 11.
6. Извлекаем корень:
• y = ±√11.
7. Таким образом, мы получили два решения:
• y = √11
• y = -√11.

Итак, окончательные решения уравнения: y = √11 и y = -√11.