Как можно решить уравнение 7(x-y+t)+2(x-y)-7t=9(x-y)?

Алгебра 8 класс Уравнения с несколькими переменными решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 7(x-y+t)+2(x-y)-7t=9(x-y) алгебраические уравнения методы решения уравнений

Давайте решим это уравнение вместе! Это будет увлекательное путешествие в мир алгебры!

Итак, у нас есть уравнение:

7(x - y + t) + 2(x - y) - 7t = 9(x - y)

Первый шаг - раскроем скобки. Это поможет нам упростить уравнение:

• 7(x - y + t) = 7x - 7y + 7t
• 2(x - y) = 2x - 2y

Теперь подставим это в уравнение:

7x - 7y + 7t + 2x - 2y - 7t = 9(x - y)

Соберем все подобные слагаемые:

(7x + 2x) + (-7y - 2y) + (7t - 7t) = 9(x - y)

Это упростится до:

9x - 9y = 9(x - y)

Теперь, заметим, что правая сторона уравнения также равна 9x - 9y!

Таким образом, у нас есть:

9x - 9y = 9x - 9y

Это уравнение всегда верно, что означает, что оно имеет бесконечно много решений! Ура!

Мы пришли к замечательному выводу: уравнение имеет бесконечно много решений! Это значит, что любые значения x, y и t, которые удовлетворяют этому уравнению, будут правильными!

Как же здорово решать уравнения и находить такие интересные результаты! Надеюсь, вам понравилось это решение так же, как и мне!

Чтобы решить уравнение 7(x - y + t) + 2(x - y) - 7t = 9(x - y), давайте будем действовать шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Начнем с левой части уравнения:
• 7(x - y + t) = 7x - 7y + 7t
• 2(x - y) = 2x - 2y
• Поэтому левая часть уравнения станет:
• 7x - 7y + 7t + 2x - 2y - 7t
2. Соберем подобные слагаемые. Объединим все члены в левой части:
• (7x + 2x) + (-7y - 2y) + (7t - 7t) = 9x - 9y + 0 = 9x - 9y
3. Теперь у нас есть упрощенная левая часть: 9x - 9y.
4. Теперь запишем правую часть уравнения. Правая часть уравнения остается без изменений:
• 9(x - y) = 9x - 9y
5. Теперь у нас есть: 9x - 9y = 9x - 9y.
6. Сравним обе части уравнения. Мы видим, что обе части уравнения равны:
• 9x - 9y = 9x - 9y
7. Вывод: Это уравнение является тождественно верным, что означает, что оно верно для любых значений переменных x, y и t. Таким образом, у нас нет конкретного решения, а множество решений.

Таким образом, мы пришли к выводу, что уравнение 7(x - y + t) + 2(x - y) - 7t = 9(x - y) является тождественно верным для любых значений x, y и t.