Как можно решить уравнение 9x^2 + 15x - 24 = 0? Помогитееее!

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 9x^2 + 15x - 24 = 0 методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Для решения уравнения 9x² + 15x - 24 = 0 мы можем использовать формулу квадратного уравнения, которая выглядит следующим образом:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае это 9),
• b - коэффициент при x (в нашем случае это 15),
• c - свободный член (в нашем случае это -24).

Теперь давайте подставим значения a, b и c в формулу:

1. Сначала вычислим дискриминант D:
• D = b² - 4ac = 15² - 4 * 9 * (-24).
• D = 225 + 864 = 1089.
2. Теперь найдем корни уравнения, подставив D в формулу:
• x = (-b ± √D) / (2a).
• x = (-15 ± √1089) / (2 * 9).
• √1089 = 33, поэтому:
• x = (-15 ± 33) / 18.

Теперь найдем два возможных значения для x:

1. Первый корень:
• x₁ = (-15 + 33) / 18 = 18 / 18 = 1.
2. Второй корень:
• x₂ = (-15 - 33) / 18 = -48 / 18 = -8/3.

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x₁ = 1,
• x₂ = -8/3.

Ответ: корни уравнения 9x² + 15x - 24 = 0 это x = 1 и x = -8/3.