Давайте разберем, как решить уравнение х(3) - 81х = 0 шаг за шагом.

1. Распознаем уравнение: У нас есть уравнение х(3) - 81х = 0, где х(3) обозначает куб переменной х, то есть х умноженное на х, а затем снова умноженное на х.

2. Вынесение общего множителя: Заметим, что в обеих частях уравнения присутствует множитель х. Это значит, что мы можем вынести х за скобки:

   • х(х² - 81) = 0

   Теперь у нас есть произведение двух множителей, которое равно нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

3. Решение каждого множителя: Мы решаем два уравнения:

   • х = 0
   • х² - 81 = 0

4. Решение второго уравнения: Уравнение х² - 81 = 0 можно решить, найдя корни квадратного уравнения:

   • х² = 81
   • х = ±√81
   • х = ±9

   Здесь мы нашли два значения для х: х = 9 и х = -9.

5. Запись всех решений: Теперь мы можем записать все решения уравнения:

   • х = 0
   • х = 9
   • х = -9

Таким образом, уравнение х(3) - 81х = 0 имеет три корня: х = 0, х = 9 и х = -9.