Как можно решить уравнение (х+7)/3 = (2х+3)/5?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной уравнение алгебра решение уравнения х+7 2х+3 дроби 8 класс математические задачи Новый

Чтобы решить уравнение (х+7)/3 = (2х+3)/5, следуем следующим шагам:

1. Устранение дробей: Для этого умножим обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. В нашем случае знаменатели 3 и 5. НОК(3, 5) = 15. Умножим обе стороны на 15:
• 15 * (х + 7)/3 = 15 * (2х + 3)/5
2. Сокращение дробей: После умножения на 15, дроби сокращаются:
• 15/3 = 5, значит 5 * (х + 7)
• 15/5 = 3, значит 3 * (2х + 3)
3. Записываем уравнение без дробей:
• 5 * (х + 7) = 3 * (2х + 3)
4. Раскрываем скобки:
• 5х + 35 = 6х + 9
5. Переносим все переменные на одну сторону, а числа на другую:
• 5х - 6х = 9 - 35
6. Упрощаем обе стороны:
• -х = -26
7. Умножаем обе стороны на -1:
• х = 26

Таким образом, решение уравнения: х = 26.