Как можно решить уравнение х² - 16 = 0? Срочно помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения уравнение х² - 16 = 0 решение уравнения алгебра 8 класс Квадратные уравнения методы решения математические задачи помощь по алгебре срочная помощь Новый

Для решения уравнения х² - 16 = 0, мы можем использовать несколько методов. Рассмотрим шаги, которые помогут нам найти корни данного уравнения.

Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду

Уравнение х² - 16 = 0 уже имеет стандартный вид, где x² - это квадрат переменной, а 16 - это константа.

Шаг 2: Применение формулы разности квадратов

Уравнение х² - 16 можно представить как разность квадратов. Формула разности квадратов выглядит так:

• a² - b² = (a - b)(a + b)

В нашем случае a = x и b = 4, так как 16 = 4². Таким образом, мы можем записать уравнение в следующем виде:

(x - 4)(x + 4) = 0

Шаг 3: Нахождение корней уравнения

Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы можем использовать закон нуля, который утверждает, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Таким образом, мы можем записать два отдельных уравнения:

1. x - 4 = 0
2. x + 4 = 0

Шаг 4: Решение каждого из уравнений

• Для первого уравнения: x - 4 = 0, отсюда x = 4.
• Для второго уравнения: x + 4 = 0, отсюда x = -4.

Шаг 5: Запись окончательного ответа

Таким образом, уравнение х² - 16 = 0 имеет два решения:

• x = 4
• x = -4

В заключение, мы нашли корни данного уравнения, используя метод разности квадратов и закон нуля. Это один из эффективных способов решения квадратных уравнений.