Как можно решить уравнение х² = 18 - 3х?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения уравнение х² алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения х² = 18 - 3х, давайте сначала приведем его к стандартному виду, то есть к виду, в котором все члены находятся с одной стороны уравнения, а с другой стороны - ноль.

1. Переносим все члены уравнения на одну сторону. Для этого прибавим 3х и вычтем 18 с обеих сторон уравнения:
2. х² + 3х - 18 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде: ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = 3 и c = -18.

Следующим шагом мы можем решить это уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант D вычисляется по формуле:

D = b² - 4ac

• Подставляем значения a, b и c:
• D = (3)² - 4 * 1 * (-18)
• D = 9 + 72
• D = 81

Теперь, когда мы нашли дискриминант, мы можем использовать его для нахождения корней уравнения по формуле:

x = (-b ± √D) / (2a)

• Подставляем значения b, D и a:
• x = (-3 ± √81) / (2 * 1)
• x = (-3 ± 9) / 2

Теперь решим это выражение в двух случаях:

1. Первый случай (плюс):
• x = (-3 + 9) / 2
• x = 6 / 2
• x = 3
2. Второй случай (минус):
• x = (-3 - 9) / 2
• x = -12 / 2
• x = -6

Таким образом, у нас есть два корня уравнения:

• x₁ = 3
• x₂ = -6

Ответ: уравнение х² = 18 - 3х имеет два решения: x = 3 и x = -6.