Чтобы решить уравнение Х² = 2Х + 8, нужно привести его к стандартному виду квадратного уравнения. Для этого следуем следующим шагам:

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону:

Для этого вычтем 2Х и 8 из обеих сторон уравнения:

X² - 2X - 8 = 0

2. Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартном виде:

Проверяем его коэффициенты:

• a = 1 (коэффициент при X²)
• b = -2 (коэффициент при X)
• c = -8 (свободный член)
3. Находим дискриминант:

Формула для дискриминанта D выглядит так:

D = b² - 4ac

Подставляем наши значения:

D = (-2)² - 4 * 1 * (-8)

D = 4 + 32 = 36

4. Находим корни уравнения:

Так как дискриминант положительный (D > 0), у уравнения будет два различных корня. Используем формулу для нахождения корней:

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставляем значения:

X1 = (2 + √36) / (2 * 1) = (2 + 6) / 2 = 8 / 2 = 4

X2 = (2 - √36) / (2 * 1) = (2 - 6) / 2 = -4 / 2 = -2

5. Записываем ответ:

Корни уравнения X² = 2X + 8:

• X1 = 4
• X2 = -2

Таким образом, уравнение имеет два решения: X = 4 и X = -2.