Как можно решить уравнение Log x 225 = 2/3?

Алгебра 8 класс Логарифмы решение уравнения алгебра 8 класс логарифмы Log x 225 уравнение логарифма математические задачи свойства логарифмов Новый

Чтобы решить уравнение Log x 225 = 2/3, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем логарифмическое уравнение в экспоненциальное. Логарифм можно представить в виде экспоненты. В данном случае у нас есть:
• Log x 225 = 2/3 означает, что x в степени 2/3 равно 225.
2. Записываем это в виде уравнения:
• x^(2/3) = 225
3. Избавимся от дробной степени. Для этого возведем обе стороны уравнения в степень, обратную 2/3, то есть в 3/2:
• (x^(2/3))^(3/2) = 225^(3/2)
• Слева у нас получится x, а справа 225^(3/2).
4. Вычисляем 225^(3/2). Сначала найдем корень из 225, а затем возведем его в куб:
• Корень из 225 равен 15, так как 15 * 15 = 225.
• Теперь возведем 15 в куб: 15^3 = 15 * 15 * 15 = 3375.
5. Таким образом, мы получили:
• x = 3375.
6. Ответ: x = 3375.

Таким образом, решив уравнение Log x 225 = 2/3, мы нашли, что x равно 3375.