Чтобы решить уравнение P×(2q+1)+q×(2p+1)=2×(p+q),давайте разберем его шаг за шагом.

• Первое слагаемое: P×(2q+1) = 2pq + P.
• Второе слагаемое: q×(2p+1) = 2pq + q.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

2pq + P + 2pq + q = 2(p + q)

Сложим похожие слагаемые:

4pq + P + q = 2p + 2q.

Переносим 2p и 2q влево:

4pq + P + q - 2p - 2q = 0.

Теперь у нас есть:

4pq + P - 2p - q = 0.

Группируем по переменным:

P - 2p + 4pq - q = 0.

Теперь можно переписать уравнение в более удобной форме:

P + 4pq - 2p - q = 0.

Теперь мы можем решить это уравнение относительно одной из переменных, например, P:

P = 2p + q - 4pq.

Таким образом, мы выразили P через p и q. В зависимости от условий задачи, можно подставить конкретные значения для p и q, чтобы найти P.

Если необходимо найти конкретные значения для p и q, то нужно использовать дополнительные данные или уравнения.

Таким образом, мы разобрали решение данного уравнения шаг за шагом.