Как можно решить уравнение:

(x+15): 3 - (7x+4) : 8 = 4?

Алгебра 8 класс Решение уравнений решение уравнения алгебра 8 класс уравнение с дробями математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (x + 15) : 3 - (7x + 4) : 8 = 4, следуем следующим шагам:

1. Упростим уравнение, избавившись от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для дробей. В нашем случае это будет 24, так как 3 и 8 являются делителями 24.
2. Умножим обе части уравнения на 24:
• (x + 15) : 3 * 24 - (7x + 4) : 8 * 24 = 4 * 24
3. Упростим каждую часть:
• 24 : 3 = 8, поэтому 8 * (x + 15) = 8x + 120
• 24 : 8 = 3, поэтому 3 * (7x + 4) = 21x + 12
• 4 * 24 = 96
4. Теперь запишем уравнение без дробей:
• 8x + 120 - (21x + 12) = 96
5. Раскроем скобки:
• 8x + 120 - 21x - 12 = 96
6. Соберем подобные слагаемые:
• (8x - 21x) + (120 - 12) = 96
• -13x + 108 = 96
7. Переносим 108 на правую сторону:
• -13x = 96 - 108
• -13x = -12
8. Теперь делим обе стороны на -13:
• x = -12 / -13
• x = 12 / 13

Таким образом, решение уравнения: x = 12/13.