Как можно решить уравнение x^2 - 3x = 18?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра x^2 - 3x = 18 уравнения 8 класс методы решения уравнений Новый

Для решения уравнения x^2 - 3x = 18, мы можем следовать нескольким шагам. Давайте разберем их по порядку.

1. Переносим все члены уравнения в одну сторону.

   Для этого вычтем 18 из обеих сторон уравнения:

   x^2 - 3x - 18 = 0

2. Применяем формулу разложения на множители.

   Теперь нам нужно разложить квадратное уравнение x^2 - 3x - 18 на множители. Мы ищем два числа, которые в сумме дают -3 (коэффициент при x) и в произведении -18 (свободный член).

   Эти числа -6 и +3, так как:

   • -6 + 3 = -3
   • -6 * 3 = -18

   Таким образом, мы можем записать уравнение в виде:

   (x - 6)(x + 3) = 0

3. Находим корни уравнения.

   Теперь, когда мы разложили уравнение на множители, мы можем найти корни, приравняв каждый множитель к нулю:

   • x - 6 = 0 → x = 6
   • x + 3 = 0 → x = -3

Таким образом, у уравнения x^2 - 3x = 18 два корня: x = 6 и x = -3.

Для проверки, подставим найденные значения обратно в исходное уравнение:

• Для x = 6: 6^2 - 3*6 = 36 - 18 = 18 (верно)
• Для x = -3: (-3)^2 - 3*(-3) = 9 + 9 = 18 (верно)

Оба корня удовлетворяют исходному уравнению, что подтверждает правильность нашего решения.