Как можно решить уравнение X^2 + 6X + 8 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс X^2 + 6X + 8 = 0 Квадратные уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение X^2 + 6X + 8 = 0, мы можем использовать метод разложения на множители или формулу квадратного уравнения. Я объясню оба метода.

Метод 1: Разложение на множители

1. Сначала мы ищем два числа, которые в сумме дают 6 (коэффициент при X) и в произведении дают 8 (свободный член).

2. Подходящие числа - это 2 и 4, так как 2 + 4 = 6 и 2 * 4 = 8.

3. Мы можем записать уравнение в виде произведения:

(X + 2)(X + 4) = 0

4. Теперь, чтобы найти корни уравнения, мы приравниваем каждое из множителей к нулю:

• X + 2 = 0 → X = -2
• X + 4 = 0 → X = -4

Таким образом, корни уравнения: X = -2 и X = -4.

Метод 2: Формула квадратного уравнения

1. В общем случае квадратное уравнение имеет вид: AX^2 + BX + C = 0. В нашем случае A = 1, B = 6, C = 8.

2. Мы можем использовать формулу для нахождения корней:

X = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / (2A)

3. Сначала находим дискриминант D:

• D = B^2 - 4AC = 6^2 - 4 * 1 * 8 = 36 - 32 = 4

4. Теперь подставляем значения в формулу:

• X1 = (-6 + √4) / (2 * 1) = (-6 + 2) / 2 = -4
• X2 = (-6 - √4) / (2 * 1) = (-6 - 2) / 2 = -4

Таким образом, корни уравнения также равны: X = -2 и X = -4.

В итоге, мы нашли два корня уравнения X^2 + 6X + 8 = 0: X = -2 и X = -4, используя два разных метода.