Похожие вопросы
2025-01-18 10:24:20
Как можно решить уравнение (x+7)^2 - (x-4)(x+4) = 65?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (x+7)^2 (x-4)(x+4) = 65 алгебраические уравнения методы решения уравнений
2025-01-18 10:24:31
Чтобы решить уравнение (x+7)^2 - (x-4)(x+4) = 65, давайте пройдемся по шагам.
Шаг 1: Упростим уравнение.Сначала раскроем скобки в левой части уравнения.
- (x+7)^2 = x^2 + 14x + 49
- (x-4)(x+4) = x^2 - 16
Теперь подставим эти выражения в уравнение:
x^2 + 14x + 49 - (x^2 - 16) = 65
Шаг 2: Упростим выражение.Теперь упростим левую часть:
x^2 + 14x + 49 - x^2 + 16 = 65
Здесь x^2 и -x^2 сокращаются:
14x + 49 + 16 = 65
Теперь сложим 49 и 16:
14x + 65 = 65
Шаг 3: Переносим все на одну сторону.Теперь вычтем 65 из обеих сторон уравнения:
14x + 65 - 65 = 65 - 65
14x = 0
Шаг 4: Решим уравнение для x.Теперь разделим обе стороны на 14:
x = 0
Шаг 5: Проверим решение.Подставим x = 0 обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что оно верно:
(0 + 7)^2 - (0 - 4)(0 + 4) = 65
49 - (-16) = 65
49 + 16 = 65
65 = 65
Уравнение верно, следовательно, решение найдено.
Ответ: x = 0.