Как можно решить уравнение X2 - 24X + 108 = 0?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения математические задачи формула корней дискриминант примеры уравнений Новый

Чтобы решить уравнение X² - 24X + 108 = 0, мы можем использовать метод, называемый "квадратным уравнением". Это уравнение имеет вид:

ax² + bx + c = 0

Где:

• a = 1 (коэффициент при X²),
• b = -24 (коэффициент при X),
• c = 108 (свободный член).

Сначала мы найдем дискриминант (D) по формуле:

D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c в формулу:

D = (-24)² - 4 * 1 * 108

Теперь посчитаем:

• D = 576 - 432
• D = 144

Дискриминант D равен 144. Поскольку D больше нуля, это означает, что у уравнения есть два различных корня.

Теперь мы можем найти корни уравнения по формуле:

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

X1 = (24 + √144) / (2 * 1)

X2 = (24 - √144) / (2 * 1)

Теперь вычислим корни:

• X1 = (24 + 12) / 2 = 36 / 2 = 18
• X2 = (24 - 12) / 2 = 12 / 2 = 6

Таким образом, корни уравнения X² - 24X + 108 = 0 равны:

• X1 = 18
• X2 = 6

Итак, мы нашли два решения: X = 18 и X = 6.