Похожие вопросы
2025-01-06 04:21:19
Как можно решить уравнение X2 - 24X + 108 = 0?
Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение методы решения математические задачи формула корней дискриминант примеры уравнений
2025-01-06 04:21:30
Чтобы решить уравнение X² - 24X + 108 = 0, мы можем использовать метод, называемый "квадратным уравнением". Это уравнение имеет вид:
ax² + bx + c = 0
Где:
- a = 1 (коэффициент при X²),
- b = -24 (коэффициент при X),
- c = 108 (свободный член).
Сначала мы найдем дискриминант (D) по формуле:
D = b² - 4ac
Подставим значения a, b и c в формулу:
D = (-24)² - 4 * 1 * 108
Теперь посчитаем:
- D = 576 - 432
- D = 144
Дискриминант D равен 144. Поскольку D больше нуля, это означает, что у уравнения есть два различных корня.
Теперь мы можем найти корни уравнения по формуле:
X1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
X1 = (24 + √144) / (2 * 1)
X2 = (24 - √144) / (2 * 1)
Теперь вычислим корни:
- X1 = (24 + 12) / 2 = 36 / 2 = 18
- X2 = (24 - 12) / 2 = 12 / 2 = 6
Таким образом, корни уравнения X² - 24X + 108 = 0 равны:
- X1 = 18
- X2 = 6
Итак, мы нашли два решения: X = 18 и X = 6.
