Как можно решить уравнение x² - 4x = -3?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения решение уравнения алгебра 8 класс уравнение x² - 4x = -3 методы решения уравнений Квадратные уравнения Новый

Чтобы решить уравнение x² - 4x = -3, мы сначала преобразуем его в стандартный вид. Для этого добавим 3 к обеим сторонам уравнения:

1. x² - 4x + 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме: ax² + bx + c = 0, где a = 1, b = -4, c = 3.

Следующим шагом будет использование формулы дискриминанта, чтобы найти корни уравнения. Дискриминант (D) рассчитывается по формуле:

1. D = b² - 4ac

Подставим значения a, b и c:

1. D = (-4)² - 4 * 1 * 3
2. D = 16 - 12
3. D = 4

Так как дискриминант положительный (D > 0), у нашего уравнения есть два различных корня. Теперь мы можем найти корни, используя формулы:

1. x₁ = (-b + √D) / (2a)
2. x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения в формулы:

1. x₁ = (4 + √4) / (2 * 1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3
2. x₂ = (4 - √4) / (2 * 1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1

Таким образом, корни уравнения x² - 4x + 3 = 0:

• x₁ = 3
• x₂ = 1

Ответ: уравнение x² - 4x = -3 имеет два корня: x = 1 и x = 3.