Чтобы решить уравнение x² - 81 = 0, можно использовать несколько методов. Я объясню один из самых простых способов — метод разложения на множители.

Шаги решения:

1. Сначала заметим, что 81 является квадратом числа 9, так как 9² = 81.
2. Теперь можем переписать уравнение в виде разности квадратов:
• x² - 9² = 0
3. Используем формулу разности квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b). В нашем случае a = x и b = 9. Поэтому:
• (x - 9)(x + 9) = 0
4. Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Это означает, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Записываем два уравнения:
• x - 9 = 0
• x + 9 = 0
5. Решаем каждое из этих уравнений:
• Первое уравнение: x - 9 = 0 → x = 9
• Второе уравнение: x + 9 = 0 → x = -9

Таким образом, мы получили два решения уравнения:

• x = 9
• x = -9

Ответ: x = 9 и x = -9.