Как можно решить уравнение z² - 3z = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени уравнение решение уравнения алгебра 8 класс z² - 3z = 0 нахождение корней уравнения Новый

Чтобы решить уравнение z² - 3z = 0, давайте сначала разберемся, что оно представляет собой. Это квадратное уравнение, и мы можем его упростить.

Первый шаг — вынести общий множитель. В данном случае, мы можем заметить, что z является общим множителем в обоих членах уравнения. Поэтому мы можем записать уравнение следующим образом:

Шаг 1: Вынесение общего множителя

• z(z - 3) = 0

Теперь у нас есть произведение двух множителей, равное нулю. Согласно свойству нуля, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю.

Шаг 2: Применение свойства нуля

• z = 0
• z - 3 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений отдельно:

Шаг 3: Решение первого уравнения

• z = 0

Шаг 4: Решение второго уравнения

• z - 3 = 0
• z = 3

Таким образом, у нас есть два решения данного уравнения:

Ответ:

• z = 0
• z = 3

Итак, мы нашли все возможные значения переменной z, которые удовлетворяют исходному уравнению z² - 3z = 0.