Как можно решить задачу с использованием уравнения: ширина прямоугольника равна 75% от его длины. Как определить периметр прямоугольника, если его площадь составляет 48 м²?
Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс уравнения прямоугольник ширина длина периметр площадь решение задачи математические задачи Новый
Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Из условия задачи мы знаем, что ширина составляет 75% от длины, что можно записать в виде уравнения:
Также нам дана площадь прямоугольника, которая равна 48 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:
Подставим в формулу для площади выражение для ширины:
Теперь упростим это уравнение:
Чтобы найти значение L², разделим обе стороны уравнения на 0.75:
Теперь вычислим 48 / 0.75:
Теперь найдем L (длину) извлекая квадратный корень:
Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину, подставив значение L в уравнение для ширины:
Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: L = 8 м и W = 6 м.
Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле:
Подставим наши значения:
Таким образом, периметр прямоугольника составляет 28 метров.