Как можно решить задачу с использованием уравнения: ширина прямоугольника равна 75% от его длины. Как определить периметр прямоугольника, если его площадь составляет 48 м²?

Алгебра 8 класс Уравнения с одной переменной алгебра 8 класс уравнения прямоугольник ширина длина периметр площадь решение задачи математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала обозначим длину прямоугольника как L, а ширину как W. Из условия задачи мы знаем, что ширина составляет 75% от длины, что можно записать в виде уравнения:

• W = 0.75 * L

Также нам дана площадь прямоугольника, которая равна 48 м². Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

• Площадь = Длина * Ширина

Подставим в формулу для площади выражение для ширины:

• 48 = L * (0.75 * L)

Теперь упростим это уравнение:

• 48 = 0.75 * L²

Чтобы найти значение L², разделим обе стороны уравнения на 0.75:

• L² = 48 / 0.75

Теперь вычислим 48 / 0.75:

• L² = 64

Теперь найдем L (длину) извлекая квадратный корень:

• L = √64 = 8

Теперь, когда мы знаем длину, можем найти ширину, подставив значение L в уравнение для ширины:

• W = 0.75 * 8 = 6

Теперь у нас есть длина и ширина прямоугольника: L = 8 м и W = 6 м.

Теперь мы можем найти периметр прямоугольника. Периметр вычисляется по формуле:

• Периметр = 2 * (Длина + Ширина)

Подставим наши значения:

• Периметр = 2 * (8 + 6) = 2 * 14 = 28 м

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 28 метров.