Похожие вопросы
2025-01-25 08:00:23
Как можно сгруппировать члены многочлена 8a^2-4a+2ax-x для его разложения на множители?
- (8a^2-4a)+(2ax-x)
- (8a^2+2ax)-(4a+x)
- (8a^2-x)-(4a-2ax)
Какие из этих способов группировки подходят для выполнения разложения на множители?
Алгебра 8 класс Разложение многочленов на множители группировка членов многочлена разложение на множители алгебра 8 класс способы группировки многочлены алгебраические выражения
2025-01-25 08:00:39
Чтобы сгруппировать члены многочлена 8a^2 - 4a + 2ax - x для его разложения на множители, давайте рассмотрим предложенные варианты группировки и проверим, какие из них подходят для дальнейшего разложения.
Вариант 1: (8a^2 - 4a) + (2ax - x)- В первой группе (8a^2 - 4a) можно вынести общий множитель 4a:
- 4a(2a - 1)
- Во второй группе (2ax - x) можно вынести общий множитель x:
- x(2a - 1)
- Теперь у нас получается: 4a(2a - 1) + x(2a - 1), что можно записать как (2a - 1)(4a + x).
Этот способ подходит для разложения на множители.
Вариант 2: (8a^2 + 2ax) - (4a + x)- В первой группе (8a^2 + 2ax) можно вынести общий множитель 2a:
- 2a(4a + x)
- Во второй группе (4a + x) остается без изменений.
- У нас получается: 2a(4a + x) - (4a + x), что можно записать как (4a + x)(2a - 1).
Этот способ также подходит для разложения на множители.
Вариант 3: (8a^2 - x) - (4a - 2ax)- В первой группе (8a^2 - x) не видно общего множителя.
- Во второй группе (4a - 2ax) можно вынести общий множитель 2a:
- 2a(2 - x)
- Однако, так как в первой группе нет общего множителя, дальнейшее разложение невозможно.
Этот способ не подходит для разложения на множители.
Итак, подходящие способы группировки для разложения на множители:- Первый вариант: (8a^2 - 4a) + (2ax - x)
- Второй вариант: (8a^2 + 2ax) - (4a + x)