Как можно составить формулу линейной функции, график которой проходит через точки А (1;1) и Б (-2;13), и какие шаги нужно предпринять для её решения?

Алгебра 8 класс Линейные функции формула линейной функции график линейной функции точки а и б алгебра 8 класс решение линейной функции Новый

Чтобы составить формулу линейной функции, график которой проходит через две заданные точки, нужно выполнить несколько шагов. В данном случае у нас есть точки А (1;1) и Б (-2;13). Давайте разберем процесс пошагово.

1. Найти угловой коэффициент (k) линии.

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. Подставим наши точки:

• (x1, y1) = (1, 1)
• (x2, y2) = (-2, 13)

Теперь подставляем значения в формулу:

k = (13 - 1) / (-2 - 1) = 12 / (-3) = -4

Таким образом, угловой коэффициент k = -4.

2. Найти свободный член (b) уравнения.

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать одну из точек для нахождения свободного члена b. Мы используем точку А (1;1). Подставим значения в уравнение линии:

y = kx + b

1 = -4 * 1 + b

1 = -4 + b

Теперь решим уравнение для b:

b = 1 + 4 = 5

Таким образом, свободный член b = 5.

3. Составить уравнение линейной функции.

Теперь, когда у нас есть значения k и b, мы можем записать уравнение линейной функции:

y = -4x + 5

Это и есть искомая формула линейной функции, график которой проходит через точки А и Б.

Итак, итоговая формула линейной функции: y = -4x + 5.