Как можно составить квадратное уравнение, если известны его корни X1 = -7 и X2 = -3?

Алгебра 8 класс Квадратные уравнения квадратное уравнение корни уравнения составление уравнения алгебра 8 класс решение уравнений Новый

Чтобы составить квадратное уравнение, зная его корни, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Если у квадратного уравнения есть корни X1 и X2, то оно может быть записано в виде:

(x - X1)(x - X2) = 0

В нашем случае корни X1 = -7 и X2 = -3. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала подставим корни в уравнение:
(x - (-7))(x - (-3)) = 0
2. Упростим выражение:
(x + 7)(x + 3) = 0
3. Теперь раскроем скобки:
x^2 + 3x + 7x + 21 = 0
4. Соберем подобные члены:
x^2 + 10x + 21 = 0

Таким образом, квадратное уравнение, имеющее корни X1 = -7 и X2 = -3, имеет вид:

x^2 + 10x + 21 = 0