Как можно создать формулу линейной функции, если у нас есть график и известны координаты точек А(-4;-1) и В(5;1)?

Алгебра 8 класс Линейные функции линейная функция формула линейной функции график функции координаты точек нахождение углового коэффициента уравнение прямой алгебра 8 класс Новый

Чтобы создать формулу линейной функции, используя координаты двух точек, нужно выполнить несколько шагов. В нашем случае у нас есть точки A(-4; -1) и B(5; 1).

1. Найти угловой коэффициент (k): Угловой коэффициент показывает, насколько изменяется y при изменении x. Он рассчитывается по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставим координаты точек A и B:

• x1 = -4, y1 = -1
• x2 = 5, y2 = 1

Теперь подставим значения в формулу:

• k = (1 - (-1)) / (5 - (-4)) = (1 + 1) / (5 + 4) = 2 / 9

Таким образом, угловой коэффициент k равен 2/9.

2. Найти свободный член (b): Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем найти свободный член b, используя одну из точек. Мы можем использовать, например, точку A(-4; -1). Формула для линейной функции имеет вид:
• y = kx + b

Подставим значения координат точки A и угловой коэффициент k:

• -1 = (2/9)(-4) + b

Теперь решим это уравнение:

• -1 = -8/9 + b
• b = -1 + 8/9 = -9/9 + 8/9 = -1/9
3. Записать уравнение линейной функции: Теперь, когда мы нашли k и b, можем записать уравнение линейной функции:
• y = (2/9)x - 1/9

Таким образом, уравнение линейной функции, проходящей через точки A и B, будет:

y = (2/9)x - 1/9