Как можно создать уравнение прямой, проходящей через точки A(3; -1) и B(2; 4)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой уравнение прямой точки A(3; -1) точки B(2; 4) алгебра 8 класс координаты точек график функции составление уравнения Новый

Чтобы создать уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим их подробно.

1. Найдите угловой коэффициент (k) прямой: Угловой коэффициент определяет, насколько круто наклонена прямая. Он вычисляется по формуле:
• k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек. В нашем случае:

• A(3; -1) => x1 = 3, y1 = -1
• B(2; 4) => x2 = 2, y2 = 4

Подставим значения в формулу:

• k = (4 - (-1)) / (2 - 3) = (4 + 1) / (2 - 3) = 5 / (-1) = -5
2. Используйте уравнение прямой в точечной форме: Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, можем использовать уравнение прямой в точечной форме, которое выглядит так:
• y - y1 = k(x - x1)

Мы можем использовать любую из двух точек. Для точки A(3; -1) и найденного углового коэффициента k = -5 уравнение будет:

• y - (-1) = -5(x - 3)
3. Упростите уравнение: Раскроем скобки и упростим уравнение:
• y + 1 = -5x + 15
• y = -5x + 15 - 1
• y = -5x + 14

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(3; -1) и B(2; 4), имеет вид:

y = -5x + 14