Как можно упростить следующее выражение: 4p/(9p + 9q) — p/(3p + 3q)?

Алгебра 8 класс Упрощение дробей Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби алгебра математические выражения решение задач по алгебре Новый

Чтобы упростить выражение 4p/(9p + 9q) — p/(3p + 3q), давайте сначала упростим каждую дробь по отдельности.

1. Начнем с первой дроби: 4p/(9p + 9q). Мы можем вынести общий множитель 9 из знаменателя:

• 9p + 9q = 9(p + q)

Таким образом, первая дробь преобразуется в:

• 4p/(9(p + q))

2. Теперь рассмотрим вторую дробь: p/(3p + 3q). Здесь также можем вынести общий множитель 3 из знаменателя:

• 3p + 3q = 3(p + q)

Это позволяет записать вторую дробь как:

• p/(3(p + q))

3. Теперь подставим упрощенные дроби обратно в исходное выражение:

• 4p/(9(p + q)) — p/(3(p + q))

4. Чтобы вычесть эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет равен 9(p + q). Для этого мы можем умножить вторую дробь на 3/3:

• p/(3(p + q)) * (3/3) = 3p/(9(p + q))

5. Теперь у нас есть:

• 4p/(9(p + q)) — 3p/(9(p + q))

6. Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

• (4p - 3p)/(9(p + q)) = p/(9(p + q))

Таким образом, упрощенное выражение равно:

p/(9(p + q))