Как можно упростить следующие алгебраические выражения:

1. (b⁴)⁶ × (b⁵)⁴;
2. (b¹⁶)⁴ : (b³)²⁰;
3. (b³⁰)³ : (b⁴)²⁰;
4. (b³)⁷ × (b⁵)⁵;
5. (b⁹)¹² × (b¹⁰)¹⁰;
6. (b⁷)⁶ : (b⁸)⁵;

Обещаю 50 баллов и лучший ответ, ответы карандашом не принимаю.

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс степень числа правила степеней умножение и деление степеней Новый

Давайте упростим каждое из данных алгебраических выражений шаг за шагом. Для этого мы будем использовать основные правила работы с показателями степени. Основные правила, которые нам понадобятся:

• a^m × a^n = a^(m+n) (при умножении показатели складываются)
• a^m : a^n = a^(m-n) (при делении показатели вычитаются)
• (a^m)^n = a^(m×n) (при возведении в степень показатели умножаются)

Теперь давайте рассмотрим каждое выражение:

1. (b⁴)⁶ × (b⁵)⁴:
   • Сначала применим правило возведения в степень: (b⁴)⁶ = b^(4×6) = b²⁴ и (b⁵)⁴ = b^(5×4) = b²⁰.
   • Теперь умножаем: b²⁴ × b²⁰ = b^(24+20) = b⁴⁴.
2. (b¹⁶)⁴ : (b³)²⁰:
   • Сначала возведем в степень: (b¹⁶)⁴ = b^(16×4) = b⁶₄ и (b³)²⁰ = b^(3×20) = b⁶₀.
   • Теперь делим: b⁶₄ : b⁶₀ = b^(64-60) = b⁴.
3. (b³⁰)³ : (b⁴)²⁰:
   • Возводим в степень: (b³⁰)³ = b^(30×3) = b⁹₀ и (b⁴)²⁰ = b^(4×20) = b⁸₀.
   • Теперь делим: b⁹₀ : b⁸₀ = b^(90-80) = b¹⁰.
4. (b³)⁷ × (b⁵)⁵:
   • Возводим в степень: (b³)⁷ = b^(3×7) = b²¹ и (b⁵)⁵ = b^(5×5) = b²₅.
   • Теперь умножаем: b²¹ × b²₅ = b^(21+25) = b⁴₆.
5. (b⁹)¹² × (b¹⁰)¹⁰:
   • Возводим в степень: (b⁹)¹² = b^(9×12) = b¹⁰₈ и (b¹⁰)¹⁰ = b^(10×10) = b¹⁰₀.
   • Теперь умножаем: b¹⁰₈ × b¹⁰₀ = b^(108+100) = b²⁰₈.
6. (b⁷)⁶ : (b⁸)⁵:
   • Возводим в степень: (b⁷)⁶ = b^(7×6) = b⁴₂ и (b⁸)⁵ = b^(8×5) = b⁴₀.
   • Теперь делим: b⁴₂ : b⁴₀ = b^(42-40) = b².

Итак, вот упрощенные результаты:

• (b⁴)⁶ × (b⁵)⁴ = b⁴⁴
• (b¹⁶)⁴ : (b³)²⁰ = b⁴
• (b³⁰)³ : (b⁴)²⁰ = b¹⁰
• (b³)⁷ × (b⁵)⁵ = b⁴₆
• (b⁹)¹² × (b¹⁰)¹⁰ = b²⁰₈
• (b⁷)⁶ : (b⁸)⁵ = b²

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как упрощать алгебраические выражения!