Как упростить выражение (a^n+3)^5, деленное на a^(2n-1) * a^(4-3n)?

Алгебра 8 класс Упрощение выражений с использованием свойств степеней упростить выражение алгебра 8 класс деление степеней свойства степеней алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (a^n + 3)^5, деленное на a^(2n - 1) * a^(4 - 3n), мы будем следовать нескольким шагам.

Шаг 1: Упростим знаменатель.

В знаменателе у нас есть произведение степеней. Мы можем использовать правило умножения степеней, которое гласит, что a^m * a^n = a^(m+n).

• Первый множитель: a^(2n - 1)
• Второй множитель: a^(4 - 3n)

Складываем показатели:

2n - 1 + 4 - 3n = 2n - 3n + 4 - 1 = -n + 3.

Таким образом, знаменатель можно записать как a^(-n + 3).

Шаг 2: Перепишем исходное выражение.

Теперь мы можем переписать исходное выражение:

(a^n + 3)^5 / a^(-n + 3).

Шаг 3: Упростим деление на степень.

Когда мы делим на a^(-n + 3), это эквивалентно умножению на a^(n - 3), так как a^(-m) = 1/a^m.

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

(a^n + 3)^5 * a^(n - 3).

Шаг 4: Объединим результаты.

Теперь у нас есть результат, который можно записать как:

(a^n + 3)^5 * a^(n - 3).

Итог:

Упрощенное выражение будет выглядеть так:

(a^n + 3)^5 * a^(n - 3).

Это и есть финальный ответ. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!