Похожие вопросы
2025-09-05 20:20:46
Как можно упростить выражение ¹⁴√64 × ⁷√16?
Алгебра 8 класс Упрощение радикалов Упрощение выражения алгебра 8 класс корни чисел свойства корней 14 корень из 64 7 корень из 16 алгебраические выражения
2025-09-05 20:20:57
Чтобы упростить выражение ¹⁴√64 × ⁷√16, давайте разберем его по частям.
Шаг 1: Найдем корни- Начнем с ¹⁴√64. Число 64 можно представить как 2 в степени 6, то есть 64 = 2^6. Теперь мы можем записать корень:
- ¹⁴√64 = ¹⁴√(2^6) = 2^(6/14) = 2^(3/7).
- Теперь найдем ⁷√16. Число 16 можно представить как 2 в степени 4, то есть 16 = 2^4. Запишем корень:
- ⁷√16 = ⁷√(2^4) = 2^(4/7).
- Теперь у нас есть два выражения: 2^(3/7) и 2^(4/7).
- Чтобы перемножить эти выражения, мы можем воспользоваться свойством степеней: a^m × a^n = a^(m+n).
- В нашем случае это будет:
- 2^(3/7) × 2^(4/7) = 2^((3/7) + (4/7)) = 2^(7/7) = 2^1 = 2.
Ответ: Упрощенное выражение ¹⁴√64 × ⁷√16 равно 2.