Как упростить выражение (3√2 + 5√3)√2 - √150?

Алгебра 8 класс Упрощение радикалов упростить выражение алгебра 8 класс (3√2 + 5√3)√2 - √150 математические выражения корни и радикалы Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение: (3√2 + 5√3)√2 - √150.

1. Упростим первое слагаемое:
• Распределим √2 по каждому члену в скобках:
• (3√2)√2 + (5√3)√2.
• Помним, что √a * √a = a, поэтому:
• 3√2 * √2 = 3 * 2 = 6 и 5√3 * √2 = 5√(3*2) = 5√6.
• Таким образом, мы получаем: 6 + 5√6.

Теперь подставим это обратно в выражение:

6 + 5√6 - √150.

1. Упростим √150:
• √150 можно разложить на множители: √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

6 + 5√6 - 5√6.

1. Сложим и упростим:
• 5√6 - 5√6 = 0.
• Таким образом, остается только 6.

Ответ: 6.