Упростите следующее выражение: корень из 5 умножить на корень из 125 минус корень из 27 делить на корень из 3 плюс корень из 15 в квадрате. Заранее спасибо. Дам 45 баллов.

Алгебра 8 класс Упрощение радикалов упростить выражение алгебра 8 класс корень из 5 корень из 125 корень из 27 корень из 3 корень из 15 квадрат корня математические выражения алгебраические операции Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом. Начнем с того, что запишем его в более удобной форме:

Выражение: √5 * √125 - √27 / (√3 + (√15)²)

Теперь будем упрощать каждую часть выражения.

1. Упрощение √125:
   • √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5.
2. Теперь подставим это в выражение:
   • √5 * 5√5 = 5 * (√5 * √5) = 5 * 5 = 25.
3. Упрощение √27:
   • √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
4. Теперь подставим это в выражение:
   • 25 - 3√3.
5. Упрощение (√15)²:
   • (√15)² = 15.
6. Теперь мы можем упростить знаменатель:
   • √3 + 15.

Теперь у нас есть:

Итоговое выражение: 25 - (3√3 / (√3 + 15)).

Это выражение можно оставить в таком виде, если не требуется дальнейшее упрощение. Если нужно, можем продолжить, но в общем виде уже достаточно упростили.

Таким образом, окончательный ответ:

25 - (3√3 / (√3 + 15)).