Как можно упростить выражение 2√27 - √300 - √12?

Алгебра 8 класс Упрощение корней упрощение выражений алгебра 8 класс квадратные корни выражение 2√27 √300 √12 математические операции Новый

Чтобы упростить выражение 2√27 - √300 - √12, начнем с упрощения каждого из корней отдельно.

Шаг 1: Упрощение √27

• √27 можно записать как √(9 * 3).
• Так как √9 = 3, мы можем упростить это: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.

Шаг 2: Упрощение √300

• √300 можно записать как √(100 * 3).
• Так как √100 = 10, мы можем упростить это: √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3.

Шаг 3: Упрощение √12

• √12 можно записать как √(4 * 3).
• Так как √4 = 2, мы можем упростить это: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.

Шаг 4: Подставим упрощенные корни в исходное выражение

Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:

• 2√27 = 2 * 3√3 = 6√3.
• √300 = 10√3.
• √12 = 2√3.

Шаг 5: Объединим все члены

Теперь у нас есть следующее выражение:

6√3 - 10√3 - 2√3.

Теперь объединим все подобные члены:

• (6 - 10 - 2)√3 = -6√3.

Итог

Таким образом, упрощенное выражение 2√27 - √300 - √12 равно -6√3.