Похожие вопросы
2025-02-27 07:56:48
Как можно упростить выражение 2√27 - √300 - √12?
Алгебра 8 класс Упрощение корней упрощение выражений алгебра 8 класс квадратные корни выражение 2√27 √300 √12 математические операции
2025-02-27 07:56:56
Чтобы упростить выражение 2√27 - √300 - √12, начнем с упрощения каждого из корней отдельно.
Шаг 1: Упрощение √27- √27 можно записать как √(9 * 3).
- Так как √9 = 3, мы можем упростить это: √27 = √(9 * 3) = √9 * √3 = 3√3.
- √300 можно записать как √(100 * 3).
- Так как √100 = 10, мы можем упростить это: √300 = √(100 * 3) = √100 * √3 = 10√3.
- √12 можно записать как √(4 * 3).
- Так как √4 = 2, мы можем упростить это: √12 = √(4 * 3) = √4 * √3 = 2√3.
Теперь подставим полученные значения обратно в выражение:
- 2√27 = 2 * 3√3 = 6√3.
- √300 = 10√3.
- √12 = 2√3.
Теперь у нас есть следующее выражение:
6√3 - 10√3 - 2√3.
Теперь объединим все подобные члены:
- (6 - 10 - 2)√3 = -6√3.
Таким образом, упрощенное выражение 2√27 - √300 - √12 равно -6√3.
