Замените выражения, которые являются тождественно равными, в следующих примерах: a) √p²; 6) √y²; B) 3√62; r) -0,2√x²; A) √25a².

Алгебра 8 класс Упрощение корней тождественно равные выражения алгебра 8 класс замена выражений квадратные корни упрощение выражений примеры алгебры Новый

Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и заменим их на тождественно равные. Напоминаю, что тождественно равные выражения — это выражения, которые равны друг другу при любых значениях переменных.

1. √p²:

   Квадратный корень из p² равен |p| (модуль p). Таким образом, √p² = |p|.

2. √y²:

   Аналогично, √y² = |y|.

3. 3√62:

   Это выражение не имеет тождественно равного выражения, так как оно уже является простым числом. Оставляем как есть.

4. -0,2√x²:

   Квадратный корень из x² равен |x|, поэтому -0,2√x² = -0,2|x|.

5. √25a²:

   Квадратный корень из 25a² равен 5|a|, так как √25 = 5 и √a² = |a|. Таким образом, √25a² = 5|a|.

Теперь подведем итоги:

• √p² = |p|
• √y² = |y|
• 3√62 = 3√62 (остается без изменений)
• -0,2√x² = -0,2|x|
• √25a² = 5|a|

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!